an die mathematiker unter euch [Archiv]

endurancelance

12-12-2009, 13:56

hi leute

ich muss meinem bruder beim mathe lernen helfen. leider stehe ich bei 3 aufgaben total an. wäre super nett von euch, wenn mir jemand die rechenschritte auflisten könntent (obwohls sicherlich viel aufwand ist- wäre trotzdem super). DANKE

Von einer Kugel kennt man eine Tangentialebene : 5x+3y+4z=97 mit Berührpunkt T(9/4/zT) und einen weiteren Punkt P(1/6/2) der Kugeloberfläche. Berechne Mittelpunkt und Radius der Kugel, und gib die Kugelgleichung  an!
[M(4/1/6); r = 7,071 LE; : (x – 4)² + (y – 1)² + (z – 6)² = 50 ]

4. Überprüfe, ob die Punkte P(-1/1/9), Q(2/-4/4) und R(0/4/1) innerhalb, außerhalb oder auf der Kugeloberfläche : x² + y² + z² – 6x + 2y – 10z – 1 = 0 liegen!
[ M(3/-1/5); r = 6 LE; d(PM) = 6 LE = r; d(QM) = 3,317 LE < r; d(RM) = 7,071 LE > r]

5. Berechne die Koordinaten des Höhenschnittpunkts des ABC! A(-3/-2); B(6/1); C(-2/5)
[H(-1/2)]

Ernie77

12-12-2009, 14:33

ad 1) T in Kugelgleichung einsetzen ergibt fehlende Koordinate von T.

Der Mittelpunkt von T liegt auf einer Geraden durch T, die Normal auf die Tangentialebene steht: n: X = (9/4/10) + t*(5/3/4)

Außerdem liegt der Kugelmittelpunkt noch in der Symmetrieebene der PunkteT und P

Mittelpunkt der Strecke TP = 0.5*(T+P) = (5/5/6) = N
Vektor der Strecke TP = (8/-2/8) ist parallel zu (4/-1/4)

Also Symmetrieebene S: 4x-y+4z = d ; N in S einsetzen ergibt d =39

M ist der Schnittpunkt von n mit der Symmetriebenene S

Es folgt aus n: x = 9 + 5t; y = 4 + 3t; z = 10 + 4t; diese setzt Du in die Ebenengleicung S ein und erhälst t.
Wenn Du t hast, kannst Du dann M berechnen (in n einsetzen).

Der Kugelradius r = Betrag des Vektors MT.

ad 4)

Die Kugel habe den Mittelpunkt (m/n/o) und Radius r.

Es gilt dabei m= 3 (Koeffizienten von x durch -2)
n = -1 (Koeffizienten von y durch -2)
o = 5 (Koeffizienten von z durch -2)

außerdem gilt r^2 = (a/2)^2 + (b/2)^2 + (c/2)^2 -d

a,b,d sind die Koeffizienten von x , y , und z (siehe Rechnung weiter oben); d ist der absolute Wert ( "ohne Variable"; hier -1)

Mit Hilfe von M kann man nun die Beträge der Vektoren MP, MQ und MR berechnen. Je nachdem ob dieser größer/gleich/kleiner dem Kugelradius sind liegt der Punkt außerhalb/auf/innerhalb der Kugelfläche.

ad 5)

H erhält man durch Schneiden von zwei Höhen des Dreiecks.

Die Höhe hc geht durch C und steht normal auf die Seite AB.

Also: Vektor AB berechnen: AB = (9/3) ist parallel zu (3/1).

Diesen kippen: n_AB = (-1/3).

Die Höhe hc hat dann die
Parameterdarstellung: hc: X = (-2 / 5) + t*(-1/3)

Genauso verfahren wir mit einer weiteren Höhe, z.B. mit hA:

diese geht durch A und steht normal auf BC.

Also: Vektor BC = (-8/-4) is parallel zu (2/1)

Diesen kippen: n_BC = (-1 / 2)

Also haben wir die Höhe hA: X = (-3/-2) + s*(-1/2)

Nun schneiden wir beide Höhen, das heißt wir setzen sie Koordinatenweise gleich:

x: -2 - t = -3 - s
y: 5 + 3*t = -2 + 2*s

Durch Elimination berechnet man entweder t oder s und setzen dann den Wert in die jeweilige Gerade ein. Somit erhält man H.

Hoffe das hat geholfen. Wer einen Rechenfehler findet, darf ihn behalten! ;)

soulman

12-12-2009, 16:53

äääh..... ja, genau... das wollte ich nämlich auch gerade schreiben!:D

umberto

13-12-2009, 07:00

wahnsinn was alles gibt :D - wozu bracht man das wirklich??

tane

13-12-2009, 09:48

wahnsinn was alles gibt :D - wozu bracht man das wirklich??

diese frage (wie auch viele, viele andere!!!) ist in unserem schulsystem unzulässig!!!:devil:

SchnellerSattel

13-12-2009, 10:10

sowas brauch kein Mensch, wichtiges wie Kopfrechnen geht leider vollständig unter! Deswegen werde ich regelmäßig an der Supermarktkasse beschissen!

feristelli

13-12-2009, 10:17

sowas brauch kein Mensch, wichtiges wie Kopfrechnen geht leider vollständig unter! Deswegen werde ich regelmäßig an der Supermarktkasse beschissen!

steht da nicht an der anzeige, was zu zahlen musst - und was du zurückbekommen solltest?
oder scheitert's schon am zusammenzählen der scheine und münzen, die zu rausbekommst?

bravo Ernie!

Mr.Radical

13-12-2009, 10:20

Ich bräuchte bitte auch Hilfe bei folgendem Beispiel!

http://img193.imageshack.us/img193/1223/beispiel44.th.jpg (http://img193.imageshack.us/i/beispiel44.jpg/)

Isa_tu

13-12-2009, 10:22

:f: - i glaub i bin in der Steinzeit groß geworden.... :eek: :D

ääähm - und für WAS brauch ich bitte so an Zahlen/Buchstabensalat?

feristelli

13-12-2009, 10:23

na geh, des is jetz aber trivial! :rolleyes:

Ernie77

13-12-2009, 10:30

wahnsinn was alles gibt :D - wozu bracht man das wirklich??

Wozu MAN (nicht Wozu DU das brauchst) kann ich Dir sagen:

Solche Kugelnaufgaben braucht man u.a. Beim Erstellen von Erdkarten; die Vektorrechnung an sich ist ein wesentlicher Bestandteil für technische Berufe wie Maschinenbauer, Architektur (Statik), etc.

Und nein, ich bin kein Lehrer, sondern habe techn. MAthematik studiert.

Und ob ich hier nochmal helfe überleg ich mir gut :rolleyes::rolleyes:

Lars

13-12-2009, 10:35

"Zu wos brauch ma des" ist eine stupide Frage.

umberto

13-12-2009, 10:56

Cipollini1

13-12-2009, 11:01

"Zu wos brauch ma des" ist eine stupide Frage.

Nicht :devil: stupider als dein Post:f:

Ernie77

13-12-2009, 11:10

@ ernie 77

ich hab das durchaus ehrlich gemeint und bewundere jeden der sowas auflösen kann - ich wusste einfach nicht wo man das anwendet, deshalb die frage nach WOZU/WOFÜR!

also hilf weiter wenn jemand ein problem hat!!

schönen sonntag noch

Diese Frage hör ich von vielen Leuten zum hundertsten Mal und bins bald leid sie beantworten zu müssen...

Natürlich kommt man mit dem kleinen einmaleins aus; aber wenn es um das Entwerfen und Planen von Z.B. Brücken; Landkarten, Maschinen, Rädern(!!) etc. geht, ist man schnell mit seinen mathemaischen Grundkenntnissen aus der Volksschule überfordert.

Also merke: Der "Anwender" (Computerbenutzer; Installateur, der etwas zusammenbaut)wird wohl ohne Mathematik auskommen; allerdings stellt sich niemand die Frage WIE man etwas baut. Und da ist die MAthematik essentiell.

Mein Lieblingsbeispiel:

Wisst ihr, warum die Reichsbrücke eingestürzt ist? - Weil sich der Statiker VERRECHNET (MATHE!!) hat!

Oder: vor sechszig Jahren wollten sie die Aussagenlogik und Algebra aus der universitären Ausbildung streichen - Allerdings kamen da die ersten Computer auf - seither ist diese ein wesentllicher Bestandteil eines Informatiker in seiner Ausbildung.

Abgesehen davon spiele ich das wozu brauch ich das weiter: Wozu brauch ich Theater? Wozu brauch ich Kunst?

Diese FRagen kamen nur deswegen auf, da im Bildungssektor gespart werden muss(te) und man daher versuchte (scheinbar) unnötiges zu streichen.

Was eine Mathematikaufgabe so alles anrichten kann... :D:D

tane

13-12-2009, 11:11

"Zu wos brauch ma des" ist eine stupide Frage.

stellt sich die frage nach den prioritäten in unseren ahs lehrplänen: wir haben (vor endlos langer zeit...) das alles & noch viel mehr in der oberstufe eingetrichtert bekommen, dazu eine unmenge lateins...
-geändert hat sich da wie ich an den stundenplänen unseres juniors sehen konnte nichtviel...
es liegt mir fern den wert dieser (damals so widerwillig aufgenommenen) bildung zu bestreiten. keine frage, bildung an sich ist ein wert -
aber:
nur eine lebende fremdsprache???
ganz vorsichtig ist man es damals mit zeitgeschichte angegangen...
entweder musik oder zeichnen in 7. & 8. (das jeweils andere fach ist wohl wertlos?)
junior hatte 1 geschichtsstunde in der woche, kein geographie, im folgejahr dann umgekehrt (das ist jetzt 2, 3 jahre her)
4 x 50min "turnstunden"
nicht "zu viel" wird gelehrt, sondern falsch gewichtet
denn mit 17 jahren raumkurven 3. ordnung berechnen zu können ist sicher was erstrebenswertes, WENN MAN SCHON 3 LEBENDE FREMDSPRACHEN KANN ...
(& natürlich ist "wozu" bei bildung die falsche frage!)

Ernie77

13-12-2009, 11:20

stellt sich die frage nach den prioritäten in unseren ahs lehrplänen: wir haben (vor endlos langer zeit...) das alles & noch viel mehr in der oberstufe eingetrichtert bekommen, dazu eine unmenge lateins...
-geändert hat sich da wie ich an den stundenplänen unseres juniors sehen konnte nichtviel...
es liegt mir fern den wert dieser (damals so widerwillig aufgenommenen) bildung zu bestreiten. keine frage, bildung an sich ist ein wert -
aber:
nur eine lebende fremdsprache???
ganz vorsichtig ist man es damals mit zeitgeschichte angegangen...
entweder musik oder zeichnen in 7. & 8. (das jeweils andere fach ist wohl wertlos?)
junior hatte 1 geschichtsstunde in der woche, kein geographie, im folgejahr dann umgekehrt (das ist jetzt 2, 3 jahre her)
4 x 50min "turnstunden"
nicht "zu viel" wird gelehrt, sondern falsch gewichtet
denn mit 17 jahren raumkurven 3. ordnung berechnen zu können ist sicher was erstrebenswertes, WENN MAN SCHON 3 LEBENDE FREMDSPRACHEN KANN ...
(& natürlich ist "wozu" bei bildung die falsche frage!)

Bei der Bildungsfrage gebe ich Dir Recht;

es ist wohl auch klar, dass man Fremdsprachen "braucht" (hier ist der Nutzen sofort einsehbar".
Wozu man Kurvendisskussion braucht kann ich Dir auch sagen; vor allem im Finanzmathematischen Bereich (Kosten-Preistheorie, Stastisktik, Technik - Extremwertaufgaben, etc..)

Das Problem, was unser Mathematikunterricht hat, ist halt leider folgender: Wir lernen in der AHS Werkzeuge, dessen Nutzen wir erst viel später (auf der Uni oder einer weiteren Zusatzausbildung) feststellen.

Kurzum: Für ALLE technischen Berufe ist Mathematik die Grundlage!

Die AHS ist dazu da eine BREIT GEFÄCHERTE Bildung anzustreben; deswegen auch die Vielfalt an Fächern, durch die man sich "quälen" muss. DANACH folgt dann mittelst Uni eine SPEZIALISIERUNG. Und klarerweise vergisst man dann halt wieder einiges, was man nun nicht wieder braucht.

Hier ist das Prinzip BILDUNG vs AUSBILDUNG.

Bei BILDUNG habe ich einen ÜBERBLICK; bei der AUSBILDUNG lerne ich NUR DAS, WAS ICH/MAN BRAUCHT.

Leider verwechseln das viele.. und dies ist der Politik ein lieber Ansatz, um an dert BILDUNG zu sparen....

Lars

13-12-2009, 11:44

...Natürlich kommt man mit dem kleinen einmaleins aus....
Eh. Und wenn man es weiter reduziert, dann sind wir bei Futter, Fortpflanzung, Bier und Kronenzeitung. :rofl:

Theex

13-12-2009, 11:55

Kurzum: Für ALLE technischen Berufe ist Mathematik die Grundlage!

Also da kann ich dir nur recht geben. Studiere selber Maschinenbau in Graz (hoffentlich bald Fertig). Leider hatten wir in den ersten beiden Sem. einen nicht so anspruchsvollen Matheuntericht (bei uns wechseln sich jährlich die Profs. ab und ich hab den eindeutich leichteren erwischt) und das macht sich spätestens bei Fächern wie Festigkeitslehre und Strömungslehre schwer bemerkbar.

Bewunder alle Mathematiker und Physiker für deren Gedächnis-akrobatik und wäre echt froh wenn ich das auch können würde.

MfG Christian

Kuglblitz

13-12-2009, 12:01

sowas brauch kein Mensch [...]
Und das schreibt einer, der gerade vorm Rechner..., ähhh, Computer sitzt. :rolleyes:

Die wachsen wohl auf Bäumen. :rofl:

Ernie77

13-12-2009, 12:13

Und das schreibt einer, der gerade vorm Rechner..., ähhh, Computer sitzt. :rolleyes:

Die wachsen wohl auf Bäumen. :rofl:

Wenn ich mir seine Posts ansehe wundert mix nix ... Sorry für diese harte Wahrheit!!

umberto

13-12-2009, 13:22

@ernie:

danke, jetzt hab ich ein bisserl übersicht....

endurancelance

13-12-2009, 13:48

hr. schnellersattel will ja unter luxusarbeitsbedingungen in österreich als kellner arbeiten. wie macht er denn das mit dem kassieren?

so etwa?

Mr.Radical

13-12-2009, 14:44

Ich bräuchte bitte auch Hilfe bei folgendem Beispiel!

http://img193.imageshack.us/img193/1223/beispiel44.th.jpg (http://img193.imageshack.us/i/beispiel44.jpg/)

Keiner eine Idee?

Birki

13-12-2009, 14:49

"Zu wos brauch ma des" ist eine stupide Frage.

hi!

ich finde eigentlich nicht, und ich bin, wie Du weisst, physiker und hauptberuflich uni-hampelmann.

diese frage im bezug auf die ahs stell ich mir nämlich dauernd, vor allem im rahmen meiner heilbringenden tätigkeit an diversen fachhochschulen, die die beherrschung des maturastoffs für mathematik voraussetzen.

da stellt sich nämlich heraus, dass das ganze zeug zwar irgendwie unterrichtet wurde und alle das mal gehört haben, aber
- keine ahnung haben, wozu man das brauchen könnte und wie mans anwenden könnte
- lieber nicht daran erinnert werden wollen.

jetzt habe ich nix gegen kugelgleichungen, kleinste gemeinsame vielfache, viertklassler, die 12345657876:4562 in rekordgeschwindigkeit ausrechnen können und so weiter (nur um ein paar besonders sinnvolle beispiele zu nennen)...

aber wenn nach der matura keiner weiss, wozu man das innere produkt zweier vektoren brauchen könnte und vor einfachsten umformungen steht wie die kuh vorm berg, dann ist da schon was faul, sorry. und der statiker, dessen brücke einstürzt, hat nicht zuwenig mathematik gelernt, sondern er hat wahrscheinlich eher nicht gewusst, was er da eigentlich tut.

lg
birki

Birki

13-12-2009, 14:51

Keiner eine Idee?
... das ist einfach eine relaxationsgleichung - was willst genau wissen? Du musst halt die parameter der exponentialkurve anpassen...

lg
birki

Lars

13-12-2009, 14:57

....aber wenn nach der matura keiner weiss, wozu man das innere produkt zweier vektoren brauchen könnte und vor einfachsten umformungen steht wie die kuh vorm berg, dann ist da schon was faul, sorry. ...
Es muss ja nicht mal ein Vektorenprodukt sein. Schon beim Vergleich unterschiedlicher Kredite steigens aus.

Birki

13-12-2009, 15:08

Es muss ja nicht mal ein Vektorenprodukt sein. Schon beim Vergleich unterschiedlicher Kredite steigens aus.

... oder - in südlicheren gefilden - bei "soll und haben" :D

... und ich hab das innere (=skalar-) produkt gemeint, nicht das äussere vektorprodukt :D :D

lg
birki

Bernhard_K

13-12-2009, 15:09

stellt sich die frage nach den prioritäten in unseren ahs lehrplänen: ....

...nur eine lebende fremdsprache???...

....denn mit 17 jahren raumkurven 3. ordnung berechnen zu können ist sicher was erstrebenswertes, WENN MAN SCHON 3 LEBENDE FREMDSPRACHEN KANN ...
(& natürlich ist "wozu" bei bildung die falsche frage!)

Man muss einfach bei der auswahl der schule genauer vorgehen.
Es gibt zum glück viele schulen mit vielen unterschiedlichen Schwerpunkten. Das Problem ist eher, dass halt jeder "in irgendeine" AHS geht weil eine matura ja ach so wichtig ist.

Dass man die Lehrpläne allgemein überdenken sollte ist aber sicherlich richtig!

...Aber wenn nach der matura keiner weiss, wozu man das innere produkt zweier vektoren brauchen könnte und vor einfachsten umformungen steht wie die kuh vorm berg, dann ist da schon was faul, sorry. ...

Das liegt mMn aber hauptsächlich an dem Problem, dass die wenigsten mathe Lehrer wirklich eine ahnung haben was sie da treiben. Beziehungsweise Interesse dies auch in einem größeren Zusamenhang zu vermitteln.
In meinen nervenzährenden AHS Nachhilfe Stunden habe ich eher den eindruck bekommen, dass ausschließlich "Kochrezepte" sprich algorithmen zur lösung irgendwelcher Probleme auswendig gelernt bzw gelehrt werden.
Das beginnt leider häufig schon in der volksschule und geht an dem was ich unter mathematik verstehe leider ganz ganz weit vorbei.

Bernhard_K

13-12-2009, 15:10

Es muss ja nicht mal ein Vektorenprodukt sein. Schon beim Vergleich unterschiedlicher Kredite steigens aus.

Das traurige ist ja dass man es doch immer wieder braucht.
(zB wenn man, so wie ich letztes Jahr, seiner Bankberaterinn ihr finanzprodukt erklären muss :-( )

Bernhard_K

13-12-2009, 15:15

Keiner eine Idee?

A wird ja nicht das problem sein oder?
einfach einsetzten.

Beim b musst nur schauen auf welcher der beiden kurven die punkte liegen. In log plot sind das geraden und daher gehts ein bisserl einfacher.

Birki

13-12-2009, 15:21

Das liegt mMn aber hauptsächlich an dem Problem, dass die wenigsten mathe Lehrer wirklich eine ahnung haben was sie da treiben. Beziehungsweise Interesse dies auch in einem größeren Zusamenhang zu vermitteln.
In meinen nervenzährenden AHS Nachhilfe Stunden habe ich eher den eindruck bekommen, dass ausschließlich "Kochrezepte" sprich algorithmen zur lösung irgendwelcher Probleme auswendig gelernt bzw gelehrt werden.
Das beginnt leider häufig schon in der volksschule und geht an dem was ich unter mathematik verstehe leider ganz ganz weit vorbei.
servus!

da sprichst ein grosses wort gelassen aus. mathe ist nebenbei bemerkt vom umfang her eines der leichtesten lehramtsfächer (ich hab mit den kandidaten studiert - das waren eigentlich zu 80% sportstudenten, die ein zweitfach gebraucht haben) und hat mit mathematik oder naturwissenschaften nur sehr wenig/nix zu tun.

das ist allerdings ein problem des lehrplans, den zu erfüllen sich alle beteiligten eifrig bemühen, der aber halt leider ein kas ist.

im übrigen kann man den naturwissenschaftlichen unterricht an den österreichischen ahs auch hinterfragen ... der ist nämlich auch niveaulos :D

lg
birki

Bernhard_K

13-12-2009, 15:45

...mathe ist nebenbei bemerkt vom umfang her eines der leichtesten lehramtsfächer...

Naja inhaltlich brauchens ja auchnicht sooo viel (linalg, ana und vielleicht ein bisserl kana reichen eh) aber sie sollten halt ein gefühl für mathe mitbekommen und nicht nur "rechenen" lernen/lehren.

das ist allerdings ein problem des lehrplans, den zu erfüllen sich alle beteiligten eifrig bemühen, der aber halt leider ein kas ist.

stimmt sicher. Aber an meinem mathe unterricht (allerdings HTL) habe ich gesehen, dass mit ein bisschen bemühen auch ein verständis vermittelt werden kann. Das macht außerdem stundenlanges üben von rechenvorschriften überflüssig und wird "nie wieder" vergessen.

Wenn ich bei der nachhilfe zur maturavorbereitung erklären muss wie man eine gleichung umformt weil einfach noch nicht begriffen wurde was funktinen usw. eigentlich sind dann ist es natürlich sinnlos über kurventheorie zu reden.
Aber matura war trotzdem ein 1er weil man muss "bei so einer art von beispiel" zuerst "das" dann "das" dann "das"... fertig :f:
Natürlich ist sowas sinnlos und wird nie wieder gebraucht! (auch nicht in einem nat wissenschaftlichen studium)

im übrigen kann man den naturwissenschaftlichen unterricht an den österreichischen ahs auch hinterfragen ... der ist nämlich auch niveaulos :D
auf jeden fall! Sämtliches naturwissenschaftliches interesse wird einem spätestens mit 8 Jahren ausgetrieben.*
mMn ist das system der AHS zu hinterfragen, da es (genau wie die klassischen universitätsstudien) heute eine ganz andere aufgabe ausfüllen muss als die für die es gedacht ist.

*) OK das ist ein bisserl bös trifft aber leider schon recht häufig zu...

Mr.Radical

13-12-2009, 16:12

@birki, bernhard

Danke für die Antworten, hab's aber schon gelöst. Im Nachhinein sehr peinlich, wegen dem Beispiel hier eine Frage zu stellen...:D

Ernie77

13-12-2009, 17:35

Unglaublich, was ein einfaches Bsp so anrichten kann...:D

Schönen SO abend Euch allen!! :wink:

tane

13-12-2009, 17:43

Birki

13-12-2009, 20:34

Ernie77

13-12-2009, 21:23

Bernhard_K

14-12-2009, 05:39

Man mag es nicht glauben, aber selbst die höherre MAthematik (Statisktik, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Differentialrechnung) wird in nichttechnischen Studien wir wirtschaftlichen Studien, Statistikern, ja sogar Psychologie (Statistik) und sogar im Sport (Statistik, Bewegungen im Körper -> Vektorrechnung) benötigt...

aber viel zu selten verstanden!
Daher sind mMn auch sehr viele "Forschungsarbeiten" aus den betreffenden Gebieten mit vorsicht zu genießen.
(Haupsächlich meine ich Master arbeiten und dergl. Ich bin sicher, dass jene die in der forschung arbeiten da mehr drauf haben :stichl:)

Ich bin aber auch der Meinung, dass man durchaus weniger aber das um einiges besser unterrichten sollte!

In den Studien die mathe wirklich brauchen wird auf der uni eh beim zählen begonnen. (und das ist gut so!)

ansonsten:

Unglaublich, was ein einfaches Bsp so anrichten kann...

also schöne arbeitswoche :wink:

Isa_tu

14-12-2009, 07:05

"Zu wos brauch ma des" ist eine stupide Frage.

oh, verzeihung, dass nicht alle so hochgebildet wie du sind.

ich werd mich nie wieder trauen, so eine wirklich ganz dumme Frage zu stellen, wo doch für jederman ersichtlich ist, für was man so was braucht.

soulman

14-12-2009, 16:35

Eh. Und wenn man es weiter reduziert, dann sind wir bei Futter, Fortpflanzung, Bier und Kronenzeitung. :rofl:

wos isn des?
a zeidung!
aha...und zu wos braucht ma des?
do steht ois neiche drin, do schau söwa!
äh....äh....heast wie gehtn die auf?

step

14-12-2009, 16:45

eine zeitung? ohne batterie auch offline lesbar? wie geil ist das denn? (http://www.youtube.com/watch?v=9Eq3rS-SxbE) :f:

maosmurf

14-12-2009, 18:55

2 cent des gewinners einiger mathe preise:

- mathe ist die schönste sprache der welt
- mathe wird an der AHS oft von personen vorgetragen, die bestenfalls die grammatik beherrschen (aka ein paar formeln im lehrbuch nachschlagen und an der tafel aufmalen), jedoch keinen dau haben wozu die sprache dient (is als ob man französisch lernen müsste ohne je einen französischen film gesehen zu haben, oder zumindest ohne je eine französin gesehen zu haben)

- resultat: im besten fall desinteresse

- lösung: keine im sinne des mathe unterrichts. viel eher sollte man den kids beibringen, das wissen(schaft) für sich selbst besteht und sich selbst begründet.

aber erklär das mal jemandem in zeiten von jamba, richterin salesch & co.

Birki

14-12-2009, 19:33

- lösung: keine im sinne des mathe unterrichts. viel eher sollte man den kids beibringen, das wissen(schaft) für sich selbst besteht und sich selbst begründet.

aber erklär das mal jemandem in zeiten von jamba, richterin salesch & co.

servus!
1.) richterin barbara salesch rult!
2.) angewandte mathematik ist sowas wie lesen und schreiben für natur- und ingenieurswissenschaften. würde man da einen unterricht machen (wie es bestenfalls an htls passiert), könnte man auch mathe motivieren. ist so wie lesen und schreiben - per se nicht sehr interessant, aber enorm hilfreich.

lg
wolfi

maosmurf

14-12-2009, 21:53

servus!
1.) richterin barbara salesch rult!
2.) angewandte mathematik ist sowas wie lesen und schreiben für natur- und ingenieurswissenschaften. würde man da einen unterricht machen (wie es bestenfalls an htls passiert), könnte man auch mathe motivieren. ist so wie lesen und schreiben - per se nicht sehr interessant, aber enorm hilfreich.

lg
wolfi angewandte mathematik setzt eine anwendung voraus, wo wir bei des pudels kern wären: wir AHSler hatten damals keine ahnung, wozu man bspw. den cos zwischen 2 vektoren ausrechnet, ergo war das thema für die meisten schnell wieder vom tisch.

lesen und schreiben ist in meinen augen nicht vergleichbar, da liegt der nutzen auf der hand. und selbst hier liegt der standard tief :(

du hast schon recht, dass man mathe durch vermehrtes anbringen von reelen beispielen greifbarer machen kann. bleibt
a) angehenden sozialwissenschaftern/bankfuzzis et al. ist das so oder so schnuppe;
b) dass sich die AHS erst wieder richtung HTL (stichwort praxisorientiert) bewegt und vom eigentlichen ziel der allgemeinbildung entfernt.

also alles oasch, QED

mkuess24

15-12-2009, 06:23

aber wenn nach der matura keiner weiss, wozu man das innere produkt zweier vektoren brauchen könnte [...]
birki

hmmm... brauch ich die als Musiker?? Ich glaub eher, dass sich dei frage stellt, was für den weiteren berufsweg wichtig ist und was nicht. Is ja klar, dass ich als Musiker keine Statistiken oder Exponentialgleichungen brauchen werde, sehr wohl aber zum Beispiel Logarithmen und Differentialgleichungen, es kommt glaub ich immer auf den Standpunkt an :rolleyes:

Mr.Radical

15-12-2009, 07:38

Naja, naja...

Selbst bei Statistiken wird abgeleitet um Wahrscheinlichkeiten unter einer Glockenkurve zu errechnen, Exponentialfunktionen kommen sehr wohl bei Differentialrechnungen vor etc. und das könnte noch weiter ausgeführt werden.
Sicherlich brauchst du als Musiker nicht viel Mathematik, aber ohne wird es nicht gehen.
Wenn sich jeder Schüler seine Fächer plus Inhalte aussuchen könnte, dann haben wir wirklich ein Problem. Allein schon deswegen, weil viele Studenten ein bis zwei Jahre vor Studienbeginn nicht wissen, welchen Studiengang sie wählen werden geschweige denn wie viel Mathematikgehalt im Studium steckt.

Birki

15-12-2009, 08:38

hmmm... brauch ich die als Musiker?? Ich glaub eher, dass sich dei frage stellt, was für den weiteren berufsweg wichtig ist und was nicht. Is ja klar, dass ich als Musiker keine Statistiken oder Exponentialgleichungen brauchen werde, sehr wohl aber zum Beispiel Logarithmen und Differentialgleichungen, es kommt glaub ich immer auf den Standpunkt an :rolleyes:
hallo!
erstens will ich nicht behaupten, dass Du als musiker unbedingt analysis 1-4 gehört haben musst (hey - ich bin mit einer musikerin verheiratet...), und zweitens - wennst glaubst, logarithmen und differentialgleichungen brauchst, wird der exponent ned weit sein ;)

(dN/dx = const. :D )

mein standpunkt war eher, dass die ahs-matura angeblich zum unistudium befähigen soll, und dass sie das im fall technisch naturwissenschaftlicher studien ned tut ...

lg
wolfi

Letscho

15-12-2009, 08:49

ich hab einfach den ganz starken eindruck, daß unsere ahs-lehrpläne, auch die der neusprachlichen & humanistischen richtungen, ein mehr oder weniger stark ausgeprägtes mathematik-übergewicht haben. daß wir hier eine technologiegesellschaft haben, in der mathem. die grundlage jeder technik ist, ist mir schon bekannt, die überwiegende mehrheit - auch der akademiker - ist aber im nicht-technischen einsatz & m.e. sollte der durchschnittliche ahs-lehrplan schon die gesellschaftliche realität irgendwie repräsentieren. ich meine:
soviel mathe
soviel latein
sehr fein!
aber nur neben min 2 wstd französisch & 2wstd spanisch (eh englisch sowieso) engl. & frz. ab 1.kl. vs! wird wohl eher utopiesein...

Ich glaube nicht, dass das Übergewicht bei uns in Richtung Mathematik liegt, eher umgekehrt. Ich selbst war ein Auslandsjahr in Frankreich, dort wird definitiv viel mehr Mathematik unterrichtet, Mathe ist dort auch ein ganz integraler Bestandteil von Bildung allgemein und als solcher auch viel besser angenommen. Da fragt kaum jemand, "Wozu taugt denn des?". Im Gegenzug sprechen viele Franzosen wenn überhaupt nur eine Fremdsprache, und auch die mehr schlecht als recht.
Ich sage nicht das deren System besser ist als unseres, beide haben vor und Nachteile, dass man in Ö aber eine besonders intensive Mathematikausbildung bekommt, stimmt einfach nicht, eher das Gegenteil.

Während des Studiums war ich ein Semester in England, wo ich auch den Eindruck hatte, dass im Bildungssystem mehr Wert auf Mathematik gelegt wurde als bei uns. Was mir dort vor allem gefallen hat, ist dass selten allein Algorithmen gelehrt werden, sondern versucht wird ein Verständnis zu schaffen. Das ist sehr zeitintensiv, aber es zahlt sich aus meiner Meinung nach.